Berechnung der unterschiedlichen Schienenlängen von Flexgleisen
Die Flexgleise sind wunderbar geeignet, um Streckenverläufe zu realisieren,
die mit dem Standardgleisprogramm der verschiedenen Hersteller nur schwerlich
zu erreichen sind. Darüberhinaus sind die Flexgleise meist sehr preiswert.
Die Verarbeitung ist auch sehr einfach: Trennscheibe oder besser noch eine
Diamanttrennscheibe (die hält und hält und hält...; auch
wenn sie in der Anschaffung mit rund 30,-- DM zu Buche schlägt rechnet
sich das sehr schnell) auf die Minibohrmaschine und passend abschneiden.
Doch wo Licht ist, ist auch Schatten: Das "passend" im obigen Satz
kann einem schnell mal zum Verhängnis werden.
Nehmen wir an, das Gleis bildet einen Bogen, so ist das äußere
Gleis natürlich entsprechend länger als das innere. Hat man sich
hier jedoch "versäbelt", so entsteht entweder eine Lücke in einem
Schienenstrang oder eine Verwerfung des Gleises, falls eine Schiene zu
lang ist. Letzteres kann durch Kürzen beseitigt werden, im ersten
Fall hat man das Malheur. Bisweilen ist man geneigt, die kleinen Lücken
im Gleis zu schließen, indem man einfach den Gleisverlauf durch Hin-
und Herrücken des Flexgleises "berichtigt" bis die Lücke verschwindet.
Von dieser Methode ist dringend abzuraten, da hierdurch knicke im Gleisverlauf
entstehen!
Wieviel muß ich denn nun konkret abschneiden?
Betrachten wir uns ein gebogenes Gleis, das einen Kreis formt. Die
äußere Schiene liegt im Abstand R zum Kreismittelpunkt, die
innere Schiene im Abstand r.
Aus den Tiefen dessen, was aus Schulzeiten noch hängengeblieben
ist, graben wir den Kreisumfang hervor:
Somit gilt für den Umfang U, also die Länge der äußeren
Schiene:
U=2 Pi R
Analog gilt für die innere Schiene:
u=2 Pi r
Die Längendifferenz l beider Schinenstränge ergibt sich aus
l = U-u = 2 Pi R -2 Pi r = 2 Pi (R-r)
Da die Differenz aus R und r der Spurweite (zzgl. einfache Schienenbreite!)
S entspricht, können wir ersetzen:
l = 2 Pi S
Dies gilt für einen Vollkreis. Für einen Teilkreiswinkel alpha
Winkel gilt dann also
lalpha = 2 Pi S alpha / 360
Wie man leicht sieht, ist die Längendifferenz unabhängig(!)
vom gewählten Radius. Dies ist bei Übergangsbögen oder gänzlich
freier Geometrie einschließlich S-Bögen sehr praktisch. Sie
hängt lediglich vom Winkel ab.